25.03.2015 г.

Финансови задачи, които всеки трябва да може да реши


За да нямате финансови проблеми, преди гениално-добрите инвестиционни решения, е нужно да имате базови познания. Ето и базови математическо-финансово-логически задачи, който всеки трябва да може да реши.

Задачи:


1. Намирането на изменението в процент.

Задача: Колко е изменението в проценти, ако първата година Пешо набрал 10 ябълки, а втората 8 ябълки? А ако втората е набрал 22 ябълки.

2. Намирането на изменението в пъти.

Задача: Колко е изменението в пъти, ако първата година Пешо набрал 10 ябълки, а втората 8 ябълки? А ако втората е набрал 22 ябълки.

3. Сложна лихва.

Задача: С колко ще нарастнат парите ви, ако ги инвестирате за 30 години при 10% годишна доходност?

4. Доходност.

Задача 1: Каква е доходността, ако имате приход от наем от 10 000 лв. годишно за имот струващ 150 000 лв.?

Задача 2: Каква е доходността, ако имате приход от лихви от 150 лв, а в сметката ви има 123 000 лв.?

5. Брутна и нетна доходност. (уточнение, брутна е преди разходи, а нетна след всички разходи).

Задача. Каква е доходността, ако имате приход от наем от 800 месечно за имот струващ 150 000 лв., но сложете и 1% амортизация, 0,06% местен данък и 500 лв. разходи по администриране на събирането на наемите. Сложете и 0,5 месеца средногодишно апартамента да остава без наематели, както и 10% данък върху наемите, като си представяме, че работите на светло?
6. Какво е оскъпяването?

Задача: Каква лихва плащате, ако оскъпяването е само с 10% за техниката, купена от магазина. Цената на продукта е 500 лв., но оскъпяването е само с 10% и можете да го придобиете срещу начална вноска от 50 лв. и 12 месечни вноски от 41,67 лв. Изчислете каква ще ви е лихвата?

7. Наистина ли ви дават кредит от 10 000 лв.?

Колко реално ви кредитира банката с кредит с анюитетни вноски за 10 000 лв. за срок от 10 години при годишна лихва от 10% и 2,5% такса разглеждане и усвояване.

8. Колко е ДДС-то?

Задача: Купувате стока за 1000 лв., колко от тези 1000 лв. са ДДС?

9. Колко лошо е да губиш.

Задача 1: Губите 25%, каква печалба трябва да изкарате след това, за да излезете на 0-та?

Задача 2: Губите 67%, каква печалба трябва да направите след това, за да излезете на 0-та?

10. Капиталова печалба

Задача 1: Каква е печалбата ви, ако сте купили нещо (имот, акция, автомобил) за 10 000 лв. и го продадете за 12 200 лв.

11. Капиталова и дивидентна доходност

Задача 2: Каква е печалбата ви, ако сте купили същото нещо за 10 000 лв. и сте го продал за 12 200 лв., а междувременно сте получили наем/рента/дивидент от 1 000 лв.

12. (добавено на 29 март 2015 г.). Колко е най-големият възможен спад? А колко е най-големият възможен ръст?


Отговори:


1. Намирането на изменението в процент.

Задача: Колко е изменението в проценти, ако първата година Пешо набрал 10 ябълки, а втората 8 ябълки? А ако втората е набрал 22 ябълки.

Отговор: Правилото за изчисление е „новото делено на старото, минус 1 (едно) по 100 или


((новото/старото)-1)*100= изменение в проценти

В случаят, новото е 8 ябълки, старото е 10 ябълки и имаме ((8/10)-1)*100= минус 20%.
Също така новото е 22 ябълки, старото е 10 ябълки и имаме ((22/10)-1)*100 = плюс 120%.

Тоест изключително важно е да знаете, кое е новото и кое старото или кое първото и кое последващото. Това не се учи дори в училище и повечето хора не могат да сметнат изменение в процент.

2. Намирането на изменението в пъти.

Задача: Колко е изменението в пъти, ако първата година Пешо набрал 10 ябълки, а втората 8 ябълки? А ако втората е набрал 22 ябълки.

Отговор:
Отново работим с новото делено на старото, но нямаме минус 1 и по 100. И става 8/10= 0,8 пъти тоест новото производство е 0,8 пъти от старото, което си е минус 20%. Пътите рядко се използват при намаление и е по-приемливо да се каже минус 20%.

Или 22/10 = 2,2 пъти или новото производство е 2,2 пъти по-голямо от старото.

3. Сложна лихва.

Задача: С колко ще нарастнат парите ви, ако ги инвестирате за 30 години при 10% годишна доходност?

отговор:

Отваряте един
excel или почвате да умножавате 30 пъти по 1,1 (защото 1 е началното, а 0,1 е 10%) и се получава 17,4494 пъти или 1644,94%. На печелившите честито.  Сложната лихва или капитализираната лихва (доход) е осмото чудо на света според Алберт Айнщайн.

Ето и таблицата


Година Стойност на 1 лв. Изм. в % Изменение в пъти
0 1,00 0 0,00
1 1,10 10% 0,10
2 1,21 21% 0,21
3 1,33 33% 0,33
4 1,46 46% 0,46
5 1,61 61% 0,61
6 1,77 77% 0,77
7 1,95 95% 0,95
8 2,14 114% 1,14
9 2,36 136% 1,36
10 2,59 159% 1,59
11 2,85 185% 1,85
12 3,14 214% 2,14
13 3,45 245% 2,45
14 3,80 280% 2,80
15 4,18 318% 3,18
16 4,59 359% 3,59
17 5,05 405% 4,05
18 5,56 456% 4,56
19 6,12 512% 5,12
20 6,73 573% 5,73
21 7,40 640% 6,40
22 8,14 714% 7,14
23 8,95 795% 7,95
24 9,85 885% 8,85
25 10,83 983% 9,83
26 11,92 1092% 10,92
27 13,11 1211% 12,11
28 14,42 1342% 13,42
29 15,86 1486% 14,86
30 17,45 1645% 16,45



4. Доходност.

Задача 1: Каква е доходността, ако имате приход от наем от 10 000 лв. годишно за имот струващ 150 000 лв.?

Задача 2: Каква е доходността, ако имате приход от лихви от 150 лв, а в сметката ви има 123 000 лв.?

Отговор на задача 1.

Решението е доходът делено на цената на имота (инвестицията) по 100, за да стане в проценти и и имаме 10 000 / 150 000 * 100 = 6,67% годишна доходност.

Отговор на задача 2.

Имаме 150 / 123 000 * 100 = 0,12% годишна доходност.

5. Брутна и нетна доходност. (брутна е преди разходи, а нетна след всички разходи).

Задача. Каква е доходността, ако имате приход от наем от 800 месечно за имот струващ 150 000 лв., но сложете и 1% амортизация, 0,06% местен данък и 300 лв. разходи по администриране на събирането на наемите. Сложете и 0,5 месеца средногодишно апартамента да остава без наематели, както и 10% данък върху наемите, като си представяме, че работите на светло?

Отговор:
Стана доста по-сложно.
Имаме 9 600 лв. годишен приход от наем, което е 12 месеца по 800 лв. Но оттук почваме да вадим, като трябва да решим, кое преди кое да се вади. Първо вадим престоя на имота без наемател от 0,5 месеца годишно, тоест вадим 400 лв.

Останаха 9 200 лв. От тях вадим 10% нормативно признати разходи и после от тях 10% данък.  Тоест 9200*0,1 (0,1 е 10%) и стават 920 лв. Върху останалите 8 280 лв. дължим 10% данък или 828 лв.

Останаха 8 372 лв. Вадим 300 лв. за събиране на наемите. Вадим 1 500 лв. амортизация. Вадим 0,06% местен данък, което са 90 лв.

Остават 6 482 лв.

Е сега вече делим тези 6 482 лв. на 150 000 лв. и умножаваме по 100 за да получим процент и доходността е 4,32% годишно.

Без да сме сложили риска от оставяне на неплатени сметки към Топлофикация София (докато партидите към ЧЕЗ и Софийска вода могат да се прехвърлят на наемателя), такса смет, комисионни за брокери на имоти, риск от документална кражба на имота и други. Не е включена изключително важната тема по поскъпване/поевтиняване на имота.

6. Какво е оскъпяването?

Задача: Каква лихва плащате, ако оскъпяването е само с 10% за техниката, купена от магазина. Цената на продукта е 500 лв., но оскъпяването е само с 10% и можете да го придобиете срещу начална вноска от 50 лв. и 12 месечни вноски от 41,67 лв. за общо 550 лв. Изчислете каква ще ви е лихвата?

отговор:
Първо си смятате, колко повече плащате и това са 50 лв.
После в ексел слагате какво финансиране ползвате. Имайте предвид, че 50 лв. плащате веднага, а всеки месец по 41,67 лв. Средно сте ползвали едва 270,855 лв., което при 50 лв. оскъпяване прави 18,46% годишна лихва, което е доста повече от 10%. Тоест не бъркайте 10% оскъпяване с 10% лихва, доста различно е.

Ето и решението в табличен вид


Месец Вноска в лв. Умножаваме вноската по месеците ползване
0 50 0
1 41,67 41,67
2 41,67 83,34
3 41,67 125,01
4 41,67 166,68
5 41,67 208,35
6 41,67 250,02
7 41,67 291,69
8 41,67 333,36
9 41,67 375,03
10 41,67 416,7
11 41,67 458,37
12 41,67 500,04
Сумираме 3250,26
делим на 12 периода 12
Средно сме ползвали 270,855
Излиза ,че 50 лв. оскъпяване на 270,855 лв.
Прави
18,46% годишна лихва която ще платите






7. Наистина ли ви дават кредит от 10 000 лв.?

Колко реално ви кредитира банката с кредит с анюитетни вноски за 10 000 лв. за срок от 10 години при годишна лихва от 10% и 2,5% такса разглеждане и усвояване.

Отговорът е тук:
http://zaparite.blogspot.com/2015/03/10-000-3-270-67.html

И той е, че ви финансират с едва 3 270 лв. или с 67% по-малко от обявеното. Просто защото веднага почвате да връщате парите, още на първия ден връщате 250 лв. Тоест по-добре не теглете кредит, за нула време ще ги спестите тези 3 270 лв.

8. Колко е ДДС-то?

Задача: Купувате стока за 1000 лв., колко от тези 1000 лв. са ДДС?

Отговор:
Ми ДДС-то не е 20%, а 16,6667% или 166,67 лв. от въпросните 1 000 лв.

9. Колко лошо е да губиш.

Задача 1: Губите 25%, каква печалба трябва да изкарате след това, за да излезете на 0-та?

Задача 2: Губите 67%, каква печалба трябва да направите след това, за да излезете на 0-та?

Отговор на задача 1: Ако загубите 25% ви остават 750 лв. при вложени 1 000 лв. И за да се върнете до 1000 лв. (нулата) ви трябва печалба от 33,3333%. А 33% е повече от 25%, затова гледайте да не правите загуби.

Отговор на задача 2: Ако загубите 67% или 2/3 след това ще ви трябва печалба от 200%, за да излезете на нулата, затова много се пазете от големите загуби.

10. Капиталова печалба

Задача: Каква е печалбата ви, ако сте купили нещо (имот, акция, автомобил) за 10 000 лв. и го продадете за 12 200 лв.

Отговор: Новото делено на старото минус 1 по 100 = ((12 200/ 10 000) -1)*100 = 22%

11. Капиталова и дивидентна доходност

Задача: Каква е печалбата ви, ако сте купили същото нещо за 10 000 лв. и сте го продал за 12 200 лв., а междувременно сте получили наем/рента/дивидент от 1 000 лв.

Отговор: Новото делено на старото минус 1 по 100 = (((12200+1000)/10000)-1)*100= 32%. Може да усложним примера с изчисление на доходност и върху получените междувременно 1 000 лв. и т.н.

12. (добавено на 29 март 2015 г.). Колко е най-големият възможен спад? А колко е най-големият възможен ръст?

Най-големият възможен спад е 99,99%, а най-големият възможен ръст е безкрайност. Затова е възможно примерно Бъфет да направи от 40 долара 10 млн. долара, но най-много можеше да загуби 39,99 долара. Тоест спадът е ограничен, а потенциалът безкраен. Обаче не е хубаво да се губи, защото ако загубите, може да нямате ресурс, с който да си стъпите на краката. Може да влезете в дългова спирала, от която да не излезете никога (включително със съпътстващите опасности от демотивация, социална изолация, алкохолизъм и други).


Вижте другите постинги от този блог за лични финанси:
Как да си изберете съпруг, с когото ще сте добре финансово?
Защо хората инвестират в неща с вероятност за успех под 70%?
Доброволна делба на наследство - стратегии
Защо българинът учи синовете си да лапат ... ауспуси ?!? Споделяне на знание или да обменим хитрините в живота
Фонд Ремонти – доказателство, че българинът не разбира жилищната инвестиция

5 примера за желязна финансова дисциплина или как да спасим парите си от себе си
Финансови задачи, които всеки трябва да може да реши
Батя: Непоправим оптимист съм за БФБ и за България като цяло
Анкета за пречките пред финансовото щастие
Как се започва с инвестиции в български акции?
Имате ли списък с притежанията си и класирате ли ги по доходност и риск?
FOREX - един от масовите начини да си загубиш парите, времето и живота
А. Андонов: Тестът за добрия инвеститор е дали може да продава на загуба
Спредът или ужасът на пазарите, това което ви отказва да купувате и продавате!
Този, който цял ден работи, няма време да печели пари - Джон Рокфелер
Моделът на Уорън Бъфет е лесен и достъпен дори за хора с 1 000 лв.
Трябва да спестявате поне 30% от доходите си, за да имате достойна пенсия
Смисълът на търговията и защо всеки трябва да е търговец
Дали ставам по-богат или по-беден с всеки изхарчен лев?
Кой е най-бързият начин за осигуряване на пари (ликвидност)?
На лов за Ментор, или кой да ни научи на нещо?
Кой е най-бързият начин за осигуряване на пари (ликвидност)?
„Бързо дошли, бързо отишли“ или кога хората са максимално глупави (заслепени)
Пари назаем - 11 причини, защо да не даваме
6-те мислещи шапки – или как да започнем да мислим
Как да изкарвате повече? Може би да работите на 4-часов ден, но на две или три места
Защо се помнят първите 10 000, 100 000 и 1 000 000 лв., после е лесно
Странни, но ефективни и забавни начини за спестяване
Безработна си купува GSM за 1 200 лв., да в България е нормално

Виновен ли е Кийосаки за слабата световна икономика? Вдигането на летвата, основен проблем пред повишение на личното богатство

Ето как типичният българин харчи 100 000 лв. за нула време

Смисълът на спестовната животозастраховка в два реда
А. Андонов: Вещоманите рядко могат да управляват парите си рационално
С чорбаджията ортак не ставай, на бедния пари не давай и на жена си нищо не казвай
Кредитната карта е уникален продукт, който трябва да се притежава
Когато парите ви станат много повече от финансовия ви акъл....

Тото, лото, лотария, 6 от 49 и други, които са безсмислени според мен
На кои въпроси, трябва да си отговорим, когато започваме инвестиция?
Колко скъпа кола мога да си позволя?
Потребителски кредит: Как банките твърдят, че ви дават 10 000 лв., а ви дават само 3 270 лв. или с 67% по-малко
Как да защитите имотите си от кражба?


Отдясно ще видите: "Известяване за нови публикации" чрез e-mail. Моля използвайте опцията за бъдещите публикации

Любима книга: Нова земя на Екхарт Толе, можете да я свалите във формат txt оттук
Също така книгата Спокойният ум.

3 коментара:

Стефан Г. каза...

Здравей Мариян,

забавни задачки, определено всеки завършваш гимназист трябва да може да ги реши.

Няколко детайла, който не си забелязал, но които по никакъв начин не омаловажават смисъла на заданието.

Задача 5.
Условието, не съвпада с решението, наема е различен, както и разходи по събиране на вземането (странен разход, за мен 1 лв./месец банков трансфер за превода на наема е по-вероятен).

В решението вадиш 2 пъти данък, като един път го наричаш данък печалба, един път 10% нормативно признати разходи, това е едно и също според мен.

Задача 6.
Решението, което си предложил според мен не отговаря на заданието. Купуваш телевизор за 500 лв., който изплащаш за 1 година по схемата 12 месеца х 41.67 = 500 лв., но имаш и 50 лв. такса разглеждате, следователно телевизора ти излиза 550 лв. крайна цена или 10% по-скъп от първоначално обявената цена.

7. Тук не успях да разбера обяснителните бележки от линка. Кредит от 10 000 лв. за 10 години при 10% лихва и 250 лв. първоначален разход означава, че банката ти дава реално 9750 лв. на дата Т0. След 10 години банката ще си вземе от теб 10 000 лв. главница + 10 вноски по 1000 лв. всяка = още 10 000 лв. лихви или общо 20 000 лв., банката е на печалба от 20 000 / 9750 -1 = 105%, Заключението по-добре не теглете кредит ми се струва неправилно, защото ако с тези 9750 лв си купя актив, който след 10 години струва повече от 20000 лв. значи кредита си е заслужавал.

8.Въпроса е подвеждащ и не особено коректен. ДДС е 20% от нетната цена, която плащаме за 1 стока. При 1000 лева, 833 лв. е нетната сума, а остатъка от 166 лв. са 20% от 833, е 16.6% от 1000.

В никакъв случай, коментарът ми не трябва да се възприема като критика, а по-скоро като градивно мнение.

Поздрави и продължавай в същия дух.

Стефан

Mariyan Yordanov каза...

Благодаря Стефчо

по задача 5
отстраних техническата грешка за наема
първо вадя 10% нормативно признати разходи и после вадя 10% данък
тоест данъка не е 10%, а реално е 9% или 828 лв. при наеми за 9 200 лв.

по задача 6
цената е 500 лв., с оскъпяването става 550, добавих цифрата 550 лв., че само бях писал 500 лв. с оскъпяване 10% става 50 лв. + 12*41,67 лв. но сега уточних и 550-те лв.

по задача 7

логиката е че при кредит с равни или намаляващи вноски се ОПИТВАШ да хванеш момента, тоест добър вход (добра покупка/инвестиция/сделка). Не е ли добър входа ще се попилееш заради лихвите. При свои пари не е проблем чак толкова, защото лихвата е 0.

тоест кредитът издига важността на добрия вход в инвестицията до висини. А висината зависи от лихвата. Колкото е по висока, толкова по добър вход трябва да търсиш. Ако лихвата е 0 добре (собствени средства), ако е 10% работата е опасно, ако е повече вече алармата бие силно. Затова, който прави залог при 4% месечна лихва, обикновено вече има готова сделка от която да изкара (спести) поне 10%.

Това е така, защото в началото ползваш 9 750, средномесечно ползваш 3 300, но в края дори си с отрицателно ползване (защото вече си върнал взетото). Поради тази причина ти трябва силен успех в началото или среден през цялото време, а не какъвто и да е в края или от средата нататък

Mariyan Yordanov каза...

има влизане в блога с търсене по 'колко е 40% от 30 лв.' . Отговорът е 12 лв. или 0,4 по 30 равна на 12 лв. защото 0,4 и 40% е едно и също

Публикуване на коментар

Моля пишете по темата